# 从海盗分金说起，为什么社会需要“疯子” LLMS 索引： [llms.txt](/llms.txt) --- 上大学的时候选过一门博弈论，里面有个经典问题叫海盗分金。五个海盗分一百枚金币，按资历排序，最老的先提方案，全体投票，过半数同意就通过；不同意就把提议的人扔下海，换下一个提。所有海盗都绝顶聪明、绝对理性、贪财惜命。问：第一个海盗应该怎么分？ 标准答案是 97、0、1、2、0（或者 97、0、1、0、2）。老大拿走九十七枚，剩下几个人分三枚，其中两个一枚都没有。推导方法叫逆向归纳法：先想只剩最后两个人怎么分，再倒推三个人、四个人、五个人。每一步都严丝合缝，逻辑上无懈可击。 我当时的第一反应是：这不对。现实里谁敢提这种方案，其他四个人早就掀桌子了，一拥而上先把他打死，再说分钱的事。一个理论如果推出来的结论跟事实差这么远，那这个理论肯定有问题。 当然，当时我没有深究。后来才慢慢明白，海盗分金压根不是用来指导现实的模型，它是一道题——Ian Stewart 1999 年在《科学美国人》上出的一道谜题，目的是展示"逆向归纳"这个工具有多锋利、多反直觉。结论越离谱，工具的锋利越显眼。想通这一点我就释然了：这跟物理课上"忽略空气阻力"是一回事，它是在秀工具，不是在描述海盗。 但释然之后，还有一个问题一直没放下：现实里的人为什么会掀桌子？那个只能拿一枚金币的海盗，为什么宁可一枚都不要，也要把老大扔下海？这种看起来蠢到家的行为，在博弈里到底是什么地位？ 这个问题我想了很多年。想清楚以后我发现，它比海盗分金本身有意思得多，而且能解释不少事：为什么「时日曷丧，予及汝皆亡」是必要的，为什么社会需要疯子，以及为什么老实人总是陷在困局里出不来。 -------- ## **一、掀桌子的能力，是所有公平分配的承重梁** 先说海盗分金真正脆弱的地方在哪。很多人以为是"人人理性"这个假设不现实。其实不是，真正承重的假设是"理性是所有人的共同知识"——不光每个人理性，还得老大知道老二理性，知道老二知道老三理性，知道老二知道老三知道老四理性……一层一层套到底。Aumann 1995 年证明过，有这个共同知识，逆向归纳的解就必然成立。反过来说，这条链子上任何一环有一丝怀疑，整条推理就散了。 这比"有人不理性"苛刻得多。五个海盗全是理性的都不够——只要老大怀疑最后那个可能不是，结论就变。 那我们就放一个疯子进去，看看会发生什么。 假设最年轻的戊是个疯子，低于二十枚金币必投反对票，不计后果，而且所有人都知道。往回推：轮到乙提案的时候，乙需要再拉两票，丙买不动（丙下一轮能拿满），丁给一枚就行，剩下只能买戊，戊要二十枚，乙只好给。疯得值。可轮到甲提案，甲只需要再拉两票，丙一枚、丁两枚就够了——甲直接绕开戊。老实的戊本来还有一半机会拿两枚，疯子戊铁定一枚没有。 所以已知的疯癫是有条件的筹码：只在你是关键票、又没人能替你的时候才值钱，否则别人绕着你走。现实中也是这样，脾气大的人要么被供着，要么被排除在牌局外，很少有中间态。 真正有意思的是第二种情况：没人知道谁是疯子，只知道每个人有一定概率会掀桌。 这时甲面对的赌注极不对称。省下的是几枚金币，赔的是自己的命。哪怕每个人只有 5% 的概率发疯，按 97、0、1、2、0 出价，两张票里翻一张甲就下海，死亡概率接近一成。一个稍微惜命的甲会怎么办？大幅让利，多买一两张保险票。97 那个数直接崩了。而且这会层层传染：乙同样怕死，乙下一轮也拿不到 98 了，于是甲要买票的价格又跟着变……整个解从极端分配一路滑向差不多平分。 这就是现实里发生的事。海盗分金本质上是多轮的"最后通牒博弈"，而这个博弈从 1982 年第一次做实验起，就在反复打理性假设的脸：提议者平均给出四到五成，低于两成的出价经常被拒——人宁愿一无所有，也要让你一无所得。 注意，在海盗分金里，这种"自爆"的代价其实只有一枚金币：你放弃一枚，就能把拿了九十七枚的人扔下海。谜题假设人不肯为此花一枚金币，这比"人人理性"离谱得多。现实中的人不但肯花一枚，肯花的远远不止一枚。 那么问题来了：这种明知亏本还要报复的冲动，是人类的缺陷，还是设计？ 我读到 Robert Frank 那本《Passions Within Reason》的时候，才把这件事想通。他的起点是理性人模型解释不了的一个问题：承诺问题。一个纯粹理性的人，有三件事做不到。威胁不可信——真到掏钱惩罚你的时候，他一算不划算就算了。承诺不可信——能占便宜不占是傻子。忠诚不可信——有更好的就换。而所有人都知道你理性，所以你既吓不住人，也没人敢信你、敢跟你长期合作。理性成了负资产。 情绪就是对这个问题的解法。愤怒让你在明知亏本的时候仍然去报复；内疚让你在没人看见时也不作弊；爱让你在遇到更好选项时不走人。关键在于，情绪是在决策的那一刻劫持你的理性计算——"理性地愤怒"的人还能谈，真怒的人谈不了，而只有后者才吓人。**不理性不是这个装置的副作用，就是它的功能本身。** Frank 把这叫作承诺装置。它要起作用有三个条件：真的会执行，必须有人真掀过桌子；装不出来，脸红、发抖、瞳孔放大这些东西不受意志控制，所以是可信的信号；别人看得见，看不见的愤怒吓不住任何人。演化上的逻辑是频率依赖的：全是老实人的种群会被骗子入侵，全是骗子的种群里，能互相认出来的老实人反而混得好，所以稳定态是两种人都有。 后面二十年的实验基本验证了这套东西。Fehr 和 Gächter 2002 年在《自然》上的公共品实验：人愿意自掏腰包惩罚搭便车的，而且正是这种亏本惩罚撑住了合作。2004 年《科学》上有人扫了脑，惩罚背叛者时纹状体的奖赏回路亮了——报复真的爽，这就是承诺装置在神经层面的实现。Nowak 他们 2000 年用演化模拟跑最后通牒博弈，结论是只要有声誉机制，"宁死不受辱"这种看起来蠢的策略就会自己长出来，并且稳定存在。 所以"不理智很常见"这件事，不是 bug，是 feature。全是理性老实人的种群，会被 97、0、1、2、0 剥削到死。 这就是「时日曷丧，予及汝皆亡」的博弈论含义。夏民对着夏桀骂这句话的时候，手里什么都没有，只有一样东西：让你也活不下去的能力。老子说「民不畏死，奈何以死惧之」，讲的是同一件事的另一面——当最底层的人连命都不要了，最高层的威慑就归零了，然后所有人的博弈地位重新洗牌。 同归于尽的能力，是一切公平分配的承重梁。有它在，97 就拿不到。它一旦真的没了，97、0、1、2、0 就不是谜题，是现实。 -------- ## **二、疯子是一种公共品** 把这个逻辑往前推一步，就到了一个有点反直觉的结论：社会需要疯子。 回到那条不知道谁是疯子的海盗船。一百个人里如果有五个疯子，甲不知道是哪五个，他就得给所有人加价。那九十五个理性人什么都没干，白白涨了工资。疯子自己呢？他真发疯的时候是亏的——损失了本来能拿的那点金币，甚至搭上命。他付出成本，全体受益。这在经济学上有个名字，叫公共品。 **疯子是一种公共品。**而且是一种极其划算的公共品：一点点疯癫，就能改变所有理性人的行为。谢林 1960 年在《冲突的战略》里管这叫"非理性的理性"——能让人相信你真会掀桌子，本身就是最硬的筹码。八十年代 Kreps、Wilson 那批经济学家在数学上证明了这件事：只要有极小概率存在"疯子类型"，理性人就会集体改变策略，甚至会主动装疯来攒声誉。尼克松的"疯子理论"、冷战的末日机器，都是这一路。 这个逻辑不只适用于船上。 Nisbett 和 Cohen 研究过美国南方的"荣誉文化"。他们发现，牧业社会里财产容易被抢、又没有国家保护，就会长出"受辱必以暴力回应"的文化；苏格兰-爱尔兰后裔把这套东西带到了美国南部。实验里，南方学生被骂一句之后皮质醇和睾酮飙升，走廊里不给人让路。有意思的是，美国南方同时也是全美最讲礼貌的地方——sir、ma'am、请、谢谢。这不是巧合，礼貌和暴力是同一个系统的两面：人人都可能发疯，人人就都客气。海因莱因 1942 年那句话说的就是这个，"武装的社会是有礼的社会"。 我一开始也顺着这条路想过去：美国人那么在乎体面，是不是因为对面真可能掏枪？中国老实人被欺压得这么狠，是不是因为手里没枪？美国的自由是不是就根植在持枪权上，给了老实人同归于尽的能力，逼得上等人不敢做得太过火？ 这个假说有很硬的祖宗。从马基雅维利到哈林顿的公民共和主义传统，一直把持械当作自由人的标志——奴隶和农奴不能带武器，共和国靠公民兵而不是雇佣军。人类学家 Boehm 论证过，人类相对黑猩猩的平等主义，正是因为投射武器让任何一个弱者都能在远处干掉强者，"弱者联盟压制想当老大的人"才成为可能。中国这边正好是反面：秦收天下兵，铸金人十二；元禁汉人弓箭兵器；日本 1588 年丰臣秀吉刀狩令。东亚国家的传统，就是把民间武装拆干净。 但我后来发现这个假说在三个地方断了。 第一，人对人不等于人对组织。一把枪在一对一时是平等器，一个人对一个机构时什么都不是。美国劳工史是最好的检验：1892 年 Homestead，1914 年 Ludlow，1921 年 Blair Mountain 上万名武装矿工——武装的老实人每一次都输给了公司雇的枪手和政府的军队。美国工人最后拿到的东西，是靠组织、罢工、投票拿到的，不是靠枪。反过来，持枪权也没挡住吉姆·克劳，武装的多数用枪压少数才是常态。枪不会流向老实人，枪流向已经强的人和最暴力的人。也门、索马里、里约的贫民窟，人人有枪，长出来的不是体面，是军阀。 第二，日本从刀狩令起彻底解除民间武装四百多年，礼貌到变态，凶杀率大约是美国的二十分之一。北欧、德国、加拿大也都是解除武装的、客气的、平等的社会。枪不是体面的必要条件。 第三，也是最关键的：疯子的功能不是暴力，是威慑；而威慑的关键不是威力，是可信和精准。 这就要说到疯子的另一种形态。那个为了五块钱停车费跟物业打一年官司的人，是经济学意义上的疯子——他花了一千块的时间追五块钱。但小区里所有人都因为他而少交了乱收费。那个把一个部门十年的烂账整理成三万字举报材料的人，那个明知会被穿小鞋还要在会上说"这个方案有问题"的人，那个每次飞机延误都投诉到民航局的人——他们全是疯子，全是公共品。我自己写文章骂云厂商，大概也算这一类。 社会需要的疯子，绝大多数时候不是掏枪的疯子，是"不划算也要较真"的疯子。他们的作用跟船上那个戊一模一样：让甲永远不能确定自己可以拿 97。 而疯子还有一个更隐蔽的功能：他是烟雾报警器。 社会学家 Granovetter 有个阈值模型，说每个人心里都有一个"多少人动我就动"的数，这个数的分布决定了一件事会不会雪崩。阈值低的人最先动。他们的存在，让上面的人能在雪崩之前读到红线在哪。一个社会如果把阈值最低的那批人全清掉，看起来会更安静，但它同时也拆掉了自己的报警器。 -------- ## **三、老实人的困局：梯子被抽掉了** 那老实人是谁？ 先纠正一个误解：老实人不是无条件合作者。无条件合作者早就灭绝了，因为会被剥削到死。行为经济学的实验反复显示，人群里大约一半是"条件合作者"——你合作我就合作，你坑我我就翻脸；纯粹的老好人几乎不存在。所谓老实人，就是阈值特别高、引线特别长的条件合作者。他不是不会翻脸，是要很久才翻。 那为什么老实人总是陷在困局里？ 最直观的答案是"因为他阈值高"。但这不对。阈值高本身是个优点——耐受力强、不轻易撕破脸的人，是任何组织的压舱石。真正的问题不在人，在梯子。 一个健康的社会给人一整条升级的梯子：抱怨、投诉、曝光、起诉、罢工、投票、搬走。每一级都是一次小规模的掀桌子——便宜、可逆、对得上人。Axelrod 研究"一报还一报"为什么能赢，其中一个条件就是"可激怒"：被坑了立刻小幅回击，不攒着。梯子的低端每一级都在，人就不会攒到爆炸。 做系统的人对这个逻辑很熟。一个设计良好的系统有一整套优雅降级的路径：限流、熔断、降级、隔离、重试，每一层吸收一部分压力。一个没有任何降级路径的系统，只有一种故障模式——整体崩溃。**老实人的困局，就是一个没有降级路径的系统。** 把梯子低端全拆了，剩下的就只有最高那一级。于是引线变得更长，爆炸变成全量，而且打不准。 《水浒》里的林冲就是这样一个人。八十万禁军教头，标准的良家子，标准的老实人。老婆被高衙内调戏，忍了；被诬陷带刀进白虎堂，忍了；发配沧州，忍了；野猪林差点被弄死，鲁智深要杀那两个公人，他还拦着，忍了。一路忍到风雪山神庙，听见门外三个人商量怎么烧死他——这时候他才知道，忍到底也是死。然后他就不忍了。 陈胜的话是这个机制最精确的博弈论表述：「今亡亦死，举大计亦死，等死，死国可乎？」秦法「失期，法皆斩」，把守规矩和造反的代价拉平了。梯度一旦消失，威慑瞬间归零。这不是人疯了，是理性地疯。马基雅维利从统治者那一边说过同样的话：对人要么善待，要么彻底摧毁，别留半死不活的仇人，因为轻伤的人会报复。 "打不准"这件事也值得单说。愤怒这个模块是为几十人的小群体演化的：坑你的人就在对面，一拳过去就对了。 放到现代社会里，坑你的往往是一个系统——公司、流程、政策，没有脸。报复找不到落点，于是要么砸向随机的路人，要么砸向一个象征物。 前者是最糟的爆炸，它什么都改变不了，还会反过来让社会更支持收紧控制。后者偶尔管用，但代价大得离谱。 2024 年底纽约那件事——一家保险公司的 CEO 被枪杀——我不做道德评价，只看机制： 它发生在美国"常规梯子"最烂的领域，医保拒赔的申诉几乎无效，监管几乎无效。 然后舆论的反应让整个行业发抖，各家保险公司连夜撤高管照片、加保安，有一家撤回了刚出的限制麻醉时长的新政策，官方说无关，时间点在枪击次日。 这就是疯子在梯子断掉的那一格补位。 它跟第一节的逻辑完全一致，但也说明这种补位有多贵、多难控制，以及为什么正常的社会宁愿多修几级梯子。 还有信号那一层。Frank 说得很清楚，愤怒必须被看见才有威慑力。 如果一个社会把愤怒的表达也管住了——不能骂、不能曝、不能聚——那承诺装置的信号功能就废了。 上面读不到红线在哪，会在不知道的情况下跨过去。 经济学家 Kuran 管这叫"偏好伪装"：每个人都藏着火，谁也不知道别人有多大火，于是系统看起来稳如泰山，直到某天全塌。 1989 年的东欧就是这样，事后所有人都说没想到。 -------- ## **四、良家子退场** 最近网上有个说法叫"良家子退场"。这个词用得比用它的人以为的还准。 汉代的六郡良家子，是有地、有马、有兵器的自由农战士，赵充国、李广这些名将都出自这个阶层。他们撑起了汉朝的军事。后来土地兼并，自由农破产变成流民，私人部曲和募兵顶上来，王朝就开始下坡。良家子退场在中国历史上不是比喻，是发生过好几轮的实事——而且每次退场的，都是"有武装的自由民"这个阶层。 退场是掀桌子的另一种形态。经济学家赫希曼有本书叫《退出、呼吁与忠诚》：对一个组织不满，你要么发声，要么走人。发声是往梯子上爬，退出是不玩了。躺平、不婚不育、移民，都是退出。它比掀桌子体面，但对系统的杀伤力一点不小——甲在船上发现，愿意投票的人越来越少了。 当呼吁和退出都被堵住的时候，剩下的就只有第三种：林冲的那一晚。 到这里，我可以把前面那个关于枪的假说重新表述一下了。 做个二乘二。一边是常规选项：法院、媒体、工会、选票；一边是核选项：枪。美国两样都有。日本、德国只有常规选项，运转得很好。也门、索马里只有核选项，是军阀。而一个两样都没有的老实人，就只剩退场或者爆炸。 老实人被欺压得狠，变量不是手里没枪。欺压老实人的从来不是邻居——人对人的暴力率其实极低——而是机构，机构不怕枪，它怕的是曝光、诉讼和选票。保护老实人的不是核选项，是常规选项。**枪是这个梯子上最贵的一级，一个社会如果经常要用到这一级，说明其他的级已经坏了。** 再往深一层。现代国家早就不需要收缴刀剑了。哈佛几个政治学家研究过审查系统的删帖规律，发现被删的不是批评政府的帖子——骂得再狠都留着——而是任何号召集体行动的内容。这跟海盗分金是同一个道理：反抗是协调博弈，光我愤怒没用，我得知道你也愤怒，还得知道你知道我知道。海盗分金里真正承重的假设，从头到尾都是共同知识；疯子的威慑力也一样——他只有在别人知道他是疯子、他也知道别人知道的时候，才吓人。 刀狩令拆的是能力，防火墙拆的是共同知识。后者更便宜，也更彻底。 -------- ## **尾声** 写到这里，我对海盗分金的看法其实转了一圈。 它当然不是现实的模型。但它有一个用处：它精确地描述了一个"所有人都知道没人会掀桌子"的世界是什么样的。那个世界里，老大拿 97，两个人一枚没有，而且这是均衡——没人有动机偏离。 一个社会离这个世界有多远，不取决于它有多少理性人，而取决于甲能不能确定。只要甲不能确定船上没有疯子，他就得让利；只要梯子低端每一级都在，疯子就不用真的发疯，较真就够了；只要愤怒能被看见，红线就不会被无声地跨过。 所以，别嫌弃身边那些"不划算也要较真"的人。他们是承重梁，是烟雾报警器，是公共品。一个正常的社会不需要人人都是疯子，它只需要保证一件事： 让甲永远不能确定。